Prïncipium Mathëmaticus / Yon ti Ekzanp Matematik

Sitiasion :

Paskal achete yon kasav frèch, tou ron, kòm yon sèk. Li deside pou koupe yon tranch (sèktè) pou yon wayal, ki fè yon ang santral θ avèk diamèt orizontal la. Deske misie pa renmen arebò, li koupe yon kòd ki konnekte de reyon ang santral la, pou retire moso arebò tranch kasav la.

Kesion :

  1. Derive yon expresion matematik an tèm r e θ pou endike ki pòsion tranch lan Paskal voye jete.
  2. Si diamèt kasav la d se 60 sentimèt, epi ang santral la θ se yon radian. Kalkile area sèktè-a, triang lan, e moso rejete-a.

N’ap rezoud problèm sa yo an twa etap: (1) Kalkilasion area sèktè-a, As ; (2) kalkilasion area triang lan, At ; (3) diferans ant de premie area sa yo, area moso-a, Am.

Rezilta, Problèm 1 :

Area Sèktè-a

Pou derive area sektè-a, kèk fòmil e ralasion nesesè. Men se bagay nou deja konnen, oubien bezwen memorize : Tankou area e sikonferans yon sèk, Ao = πr2, σ = 2πr ; kantite degre nan yon revolision, 360o, 2π rad. Apre sa, nou ka itilize propòsion pou trouve sa nou bezwen an–area sèktè-a.

Area Triang Lan

Yon fanson pou kalkile sipèfisi triang lan se pa isole li, e oriante l nan yon jan kote kòd k vini baz la. Apre sa, aplike fòmil pou area triang lan.

Nòt : Pou senplifie expresion sa, yon ti trigonometri nesesè. Youn nan doub ang idantite yo deklare sa :

Pafra, jan ou vizialize yon problèm detèmine ki kantite travay ou gen pou w fè. An nou rekalkile area triang lan ankò, avèk yon ti modifikasion. An nou desine triang lan menm jan li parèt nan sèk la, epi itilize youn nan reyon yo kòm baz triang lan.

Deferans Lan

Moso kasav Paskal jete-a se diferans ant area sèktè, As, e area triang lan, At. An nou rele l Am.

Rezilta, Problèm 2 :

Dezièm kesion an senmpleman mande nou pou kalkile valè nimerik, oubien evalie, chak expresion nou deja derive yo. La fèt atansion pou itilize menm init pou θ.

Konnen : d = 60 cm, ou r = 30 cm, θ = 1 rad

Jwi matematik ! Pouvwa ki kreye kosmos la san dout se yon matematisien. Bon chans.

© SayZeal | Sezi l Nèt

This entry was posted in Matematik and tagged , , . Bookmark the permalink.