Prèv Prezidan Gafil la

Pou Teorèm Pitagora

Teorèm Pitagora deklare ke pou yon triang rektang (yon triang dwat), Figi 1, si w kare chak branch yo, adisione yo anzanm, rezilta egal a epitèn lan kare.  Kote epitèn lan reprezante bò ki pi long nan triang lan.  Sonje, yon kantite kare se senpleman yon kantite miltipliye avèk li-menm, oubien yon kantite leve sou pouvwa de (2).  Ankò,

Teorèm Pitagora deklare, pou yon triang rektang, sòm de branch yo kare egal avèk epitèn lan kare.  Senbolikman : a2 + b2 = c2.

Lè nou pale de yon triang rektang ou yon triang dwat, nou senpleman vle di se yon triang kote youn nan ang yo (C) mezire 90 degre, e dèske pou nenpòt triang tout ang yo ansanm mezire 180 degre total, sòm de ang pi piti yo (A, B) nesesèman egal a 90 degre tou.

Nou deja entrodwi mo epitèn lan (c) kòm bò ki toujou pi long lan nan yon triang rektang.  Lòt de bò yo (a, b), n’ap adrese yo itilize youn nan de mo sa yo branch oubien pie

Obzève Figi 1 bien, note konvansion nou itilize-a ; nou replezante ang yo avèk lèt majiskil (A, B, C), distans yo avèk lèt miniskil (a, b, c).         

Nou pase yon bon valè tan sou teorèm lan, men sa nou vle adrese nan rès diskou sa aktièlman konsène youn nan prèv pou li yo, atribiye a Ameriken Jak Abram Gafil (Garfield).  Ventièm Prezidan Etazini an se te yon matematisien.  Bon, kanmèm, li te gen talan nan matematik.  Se li-menm ki dekouvri prèv nou pr’al montre la pou Teorèm Pitagora.  Prèv Prezidan baze sou yon patikilie kadrilateral ki rele yon trapèz (Figi 2).

Sipoze nou vle kalkile sipèfisi area ki antoure pa trapèz la.  Si se te yon rektang (id est, de pè bò paralèl), nou t’ap senpleman bezwen miltipliye de bò pèpandikilè pou trouve area, men avèk yon trapèz, sa pa ka mache.  Tout fason, repons n’ap chache a pa tèlman diferan ke sa ; paske, pou trouve mwayenn wotè de bò paralèl echele yo, nou senpleman bezwen adisione yo asanm, epi divize pa de.  Rezilta sa miltipliye avèk baz la mache.  Pou yon trapèz, sipèfisi-a swiv kòm sa :

                                               (1)

Nou bezwen menm bagay la pou yon triang.  Pou yon rafrechisman, sipèfisi yon triang se yon demi altitid la miltipliye pa baz la.

                                                              (2)

Petèt ou deja akize-m avèk lago, men mwen p’ap fè lago.  Gen rezon pou moso dialòg sa.  Mwen pa bliye ke objektiv nou se pou derive prèv Gafil la pou Teorèm Pitagora.

Kounia, sipoze nou transpòte de kopi triang rektang lan (Figi 1) nan trapèz la (Figi 2), e oriante yo nan fason montre nan Figi 3.  Obzève gen yon twazièm triang ki fòme (i.e. espas blanch lan).  Triang sa tou se yon triang rektang.  De triang rektang, kongri (menm grosè), oriante nan fason sa pou fòme yon trapèz, ap toujou kreye yon twazièm pi gro triang ki se yon triang rektang tou.  Tcheke-m !  Yon sèl caveat, si w itilize de triang rektang e isosèl, sa ap fòme yon rektang, pa trapèz nou bezwen pou prèv la.

Kòm ou ka deja obzève, Gafil realize, twa triang Figi 3 yo mete ansanm bay yon trapèz.  Sèl sa ki rete se pou nou fè matematik la. 

Mwen souvan echanje mo area avèk mo sipèfisi, youn ou lòt, mwen vle di menm bagay.  An nou fè matematik la.  Men kijan nou pr’al kontinie :

  1. N’ap itilize fòmil pou area trapèz la (1) pou kalkile sipèfisi l.
  2. N’ap itilize fòmil pou area triang lan (2) pou kalkile sipèfisi twa triang yo[1], koulè yo anvan, apre triang ki pi laj la.
  3. N’ap mete rezilta sa yo egal, epi rezoud ekwazion an pou c.

      
        
                                 

 

 

 

Miltipliye pa 2,

Retire 2ab chak kote,   

Teorèm Pitagora

Pa trò mal pou yon politisien.  Sa w di ?  Oke.  An n tèmine avèk yon ti problèm. 

Problèm : Ans Blanch, Kaymit e Pwent a Rakèt, La Gonav fòme yon triang dwat (triang rektang) avèk Ti Riviè de Nip, kote distans ki pi long lan se distans ant’ Ans Blanch avèk Pwent a Rakèt.  Si distans Ti Riviè ak Ans Blanch se 60 kilomèt, e distans Ti Riviè ak Pwent a Rakèt se 40 kilomèt.  Ki distans ant’ Pwent a Rakèt ak Ans Blanch ?  Nòt : Itilize Teorèm Pitagora pou rezoud problèm lan.  Jwi Matematik !

© 2011 SayZeal | Sezi l Nèt


[1] Nan konpitasion pou area de triang ki menm grosè yo, nou ka senpleman kalkile area youn e miltipliye repons lan pa de.

This entry was posted in Matematik and tagged , , , . Bookmark the permalink.