Rezoud Triang Oblik

Yon fanm (profesionèl apantèz), t’ap mezire yon teren.  Manmzèl te prèske fin’ pran tout meziman nesesè yo ; li te rete sèlman yon moso tè delimite pa twa piebwa, ki gen yon ti ravin ki pase ladan-l (Figi 1).

Fig. 1: Chema pou problèm lan

Manmzèl t’ap itilize yon enstriman modèn ki pemèt li mezire ang avèk distans dirèkteman.  Men angiz de mezire twa distans pou sikonferans moso tè-a (a, b, ak c), li plase enstriman-l anba pie Fransik la, li mezire distans pou Miska (b) e distans pou Labich la (a), relativ ak pozision enstriman, e ang ki fòme pa de distans sa yo (C).  Aprè sa, fanm lan ranmase enstriman-l, san kwaze ravin lan pou mezire distans antre pie Miska ak Labich la, epi vire do-l kareman kite.

Problèm 

Dèske w travay pou menm sosiete ak manmzèl, lè li rive nan biro-a, li lonje desen an ba ou (Figi 1) avèk meziman yo (distans a, b, e ang C).  Si a = 75 mèt, b = 100 mèt, C = 80 degre

1.  Kalkile distans ant’ pie Miska ak pie Labich la, e 

2.  Estime area moso tè triangilè sa.

Triang Oblik 

Travay nou gen pou fè la se senpleman rezoud yon triang oblik.  Ki senpleman vle di nou pa kapab aplike Teorèm Pitagora (a2 + b2 = c2) dirèkteman dèske nou pa gen yon ang ki mezire 90 degre.  Sepandan, gen lòt prensip nou kapab itilize ki va pemèt nou trouve sa n’ap chache yo san traka. 

Youn nan prensip sa yo se lwa kosin lan, ki se senpleman yon modifikasion pou Teorèm Pitagora aplike a triang oblik.  Nou kapab ekri l pou nenpòt bò (ou branch) triang lan nou chwazi, men dèske nou enterese nan distans antre pie Miska ak pie Labich la, an nou ekri lwa kosin lan pou distans c.  Men li, 

Obzève similarite ant’ ekwazion sa avèk Teorèm Pitagora.  Sòm de branch kare  (a2 + b2) egal ak lòt branch lan kare (c2), men mwens de fwa prodwi branch konnen yo (2ab) avèk kosin ang ki atravè branch n’ap chache-a (kos C).

Fig. 2 : Chema senplifie e modifie ak w

Solision 

1.  Aplike lwa kosin lan dirèkteman pou trou c2.  Pran rasin kare chak bò pou trouve distans ant pie Miska ak pie Labich la.

2.  Problèm lan mande nou tou pou estime area sifas tè ki trouve nan mitan pie mango yo.  Nou senpleman bezwen aplike fòmil pou area triang lan,

Men, avan nou ka aplike fòmil sa, nou bezwen yon meziman pou altitid.  N’ap itilize lign w endike nan Figi 2-a, ki pèpandikilè avèk distans a, pou nou kapab itilize enfòmasion nou deja konnen yo, e minimize kalkilasion yo.  Pa definision,

Pa konsekans,

Extra 

Yon lòt zouti ki enpòtan lè n’ap travay avèk triang oblik se lwa sin lan, ki ofri yon relasion antre chak bò yon triang oblik avèk ang ki atravè l la.  Ekri konsa,

Pa ekzanp, si nou vle konnen valè lòt de ang yo (A, B), nou senpleman bezwen itilize expresion lwa sa.  Pou demontre, 

Pou trouve ang A, ou kapab itilize lwa sin lan ankò yon dezièm fwa, men sa pa nesesè; dèske gen 180 degre nan yon triang,

M’ale.  Pou jiskan nou kwaze ankò, yon ti panse :

« Anyen pi fasil ke lonje dwèt sou lòt pou kritike.  Oken talan, oken disiplin, oken sèvèl, ni karaktè nesesè pou antre nan biznis plenyen an. » –R. West

Jwi Matematik !

© 2011 SayZeal | Sezi l Nèt

Advertisements
This entry was posted in Matematik and tagged , , , , , . Bookmark the permalink.