Ede m Dekouvri l

Pa trò lontan de sa, mwen ouvè yon app sou jeometri nan telefòn mwen.  Imediatman, je-m tonbe sou kèlke lign similè avèk propozision ki swiv la.

Propozision : « Gen senpleman de sèl rektang ki gen perimèt ki nimerikman egal avèk sipèfisi yo. »

Dèske yon bon puzzle toujou enterese m, san dout mwen proklame, youn nan rektang sa yo sipoze yon kare.  M’ap kontinie avèk demonstrasion an.

Konsidere yon rektang avèk sipèfisi S, perimèt P, e kote a ak b.

rektangPä definision,

       S = a × b       e       P = 2a + 2b.

Si vrèman vre youn nan rektang sa yo se yon kare, jan mwen panse-a, tout kote yo t’ap menm longè.

Sa t’ap nesesite ke, 

       a = b,       P = 2a + 2a = 4a       e       P = 2b + 2b = 4b.

Pä yon logik parèy,

       S = a × b       e dèske        a = b

       S = a × a = a²       e       S = b × b = b²

Epi, si P = S, selon propozision nou kòmanse avèk la, nou kapab ekri:

       a² = 4a ®  a²/a = 4a/a® a = 4,        e        

       b² = 4b ®  b²/b = 4b/b® b = 4

Prèv 

P = 2a + 2b = 2 × 4 + 2 × 4 = 16kare
S = a × b = 4 × 4 = 16
S = P

Yon kare avèk yon perimèt 16 gen yon area 16.  Perimèt la avèk sipèfisi-a genyen menm valè.  Gen yon lòt rektang ki genyen menm sipèfisi avèk perimèt li.  Ou kapab ban mwen yon deskripsion pou rektang sa souple ?

Plis

Imajine ke propozision nou komanse avèk la se verite.  Nou fèk trouve youn nan rektang yo, ki se veritableman yon kare.  Ede m dekouvri lòt rektang lan, ki gen yon sipèfisi ki egal avèk perimèt li.  Mwen ta renmen yon repons avèk detay, e.g. xy = q, e 2x + 2y = q, epi q.  Fè m tande w.  Jwi Matematik !

© MMXV SayZeal | Sezi l Nèttm

This entry was posted in Matematik and tagged , , . Bookmark the permalink.